góc CBM = góc CAK
3/9
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AK, BM cắt nhau tại trực tâm H của tam giác ABC. Tia AK cắt đường tròn (O) tại điểm N (khác A). Chứng minh:
Giải thích
Xét ∆ABC có các đường cao AK, BM cắt nhau tại trực tâm H nên AK ⊥ BC và BM ⊥ AC.
Vì ∆AKC vuông tại K có 
(tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90°).
Vì ∆BMC vuông tại M có 
(tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90°).
Suy ra 