Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 8)

góc ABC = 60 độ, AB = 3 căn bậc hai 2

31/102

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại C,blobid411-1729758773.png, đường thẳng AB có phương trình blobid412-1729758773.png đường thẳng AC nằm trên mặt phẳng blobid413-1729758773.png Biết B là điểm có hoành độ dương. Gọi blobid414-1729758773.pnglà tọa độ điểm C, giá trị của blobid415-1729758773.png bằng

3.

2.

4.

7.

Giải thích

Ta có A là giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng blobid416-1729758791.png 

Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ blobid417-1729758791.png.

Vậy điểm blobid418-1729758791.png.

Điểm B nằm trên đường thẳng AB nên điểm B có tọa độ blobid419-1729758791.png.

blobid420-1729758791.png.

Theo giả thiết thì góc ABC = 60 độ, AB = 3 căn bậc hai 2 (ảnh 1)

Do blobid422-1729758791.png, ta có blobid423-1729758791.png nên blobid424-1729758791.png.

Theo giả thiết thì blobid425-1729758791.png.

Ta có blobid426-1729758791.png 

blobid427-1729758791.png.

Vậy blobid428-1729758791.png nên blobid429-1729758791.png. Chọn C.