Giữa các số 243 và 1 ta viết thêm 4 số nữa để tạo thành cấp số nhân. Tổng của 4 số đó là bao nhiêu?

Đáp án đúng là: B

Nếu ta viết thêm 4 số nữa vào giữa hai số 243 và 1 thì ta được cấp số nhân có 6 số hạng trong đó số hạng đầu tiên là: u₁ = 243 và số hạng thứ 6 là u₆ = 1 .

Suy ra: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 243}\\{{u_6} = 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 243}\\{{u_1}{q^5} = 1}\end{array}} \right.} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 243}\\{{q^5} = \frac{1}{{243}}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 243}\\{q = \frac{1}{3}}\end{array}} \right.} \right.\)

Do đó; u₂ = 81; u₃ = 27; u₄ = 9 và u₅ = 3.

Tổng bốn số cần tìm là: 81+ 27 + 9 + 3 = 120.