Giông bão thổi mạnh, một cây tre gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất
18/87
Giông bão thổi mạnh, một cây tre gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và ngọn cây tạo với mặt đất một góc 300. Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc cây tre là 8,5m. Giả sử cây tre mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây tre đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Giải thích
Hình vẽ minh họa bài toán:
Xét ∆ADC vuông tại C, ta có:
tanDCA=ADAC (tỉ số lượng giác của góc nhọn)
⇒AD=AC.tanDCA=8,5.tan300 m
Và: cosDCA=ACDC (tỉ số lượng giác của góc nhọn)
⇒DC=ACcosDCA=8,5cos300 m
⇒AB=AD+DC=8,5.tan300+8,5cos300≈14,72m
Vậy chiều cao của cây tre là 14,72m