Giông bão thổi mạnh, một cây bị gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với phương nằm ngang một góc 45° (minh họa ở hình bên). Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây đến gốc cây là

6/12

Giông bão thổi mạnh, một cây bị gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với phương nằm ngang một góc 45° (minh họa ở hình bên). Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây đến gốc cây là 4,5 m. Giả sử cây mọc vuông góc với mặt đấy, hãy tính chiều cao của cây đó theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Giông bão thổi mạnh, một cây bị gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với phương nằm ngang một góc 45° (minh họa ở hình bên). Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây đến gốc cây là (ảnh 1)

4,5 m.

10,9 m.

19 m.

9 m.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Xem đoạn bị gãy là CB, đoạn còn lại (thẳng đứng) là AC.

Như vậy, độ dài của cây khi chưa bị gãy là AC + BC.

Do tam giác ABC vuông tại A và \(\widehat {ABC}\) = 45°, suy ra tam giác ABC vuông cân tại A.

Suy ra AC = AB = 4,5 m.

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác ABC, ta có:

AB² + AC² = BC²

4,5² + 4,5² = BC²

Suy ra BC = \(\sqrt {2.4,{5^2}} = \sqrt {40,5} \) m.

Vậy chiều cao cây trước khi gãy là: 4,5 + \(\sqrt {40,5} \) ≈ 10,9 m.