22 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 2. Giới hạn của hàm số (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Giới hạn lim x → + ∞ √ x 2 + 2 − 2 x − 2 bằng

5/22

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2} - 2}}{{x - 2}}\) bằng     

−∞.

1.

+∞.

−1.

Giải thích

B

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2}  - 2}}{{x - 2}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{x\sqrt {1 + \frac{2}{{{x^2}}}}  - 2}}{{x - 2}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{\sqrt {1 + \frac{2}{{{x^2}}}}  - \frac{2}{x}}}{{1 - \frac{2}{x}}} = 1\).