Giới hạn lim x tới 2 căn bậc hai của x mũ 2 + 5 - 3 / x - 2 =a/b (a/b là phân số tối giản). Tính a + b.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {{x^2} + 5}  - 3}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 5}  + 3} \right)}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x + 2}}{{\left( {\sqrt {{x^2} + 5}  + 3} \right)}} = \frac{2}{3}\).

Suy ra \(a = 2;b = 3\). Vậy \(a + b = 5\).

Trả lời: 5.