Giới hạn lim x -> 3 (x^2 - 5x + 6)/(x^2 - 9) = a/b với a/b là phân số tối giản và a,b thuộc Z. Khi đó a + b bằng:
Giải thích
Ta phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử để khử dạng vô định \(\frac{0}{0}\):
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{{x^2} - 9}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x - 2}}{{x + 3}} = \frac{{3 - 2}}{{3 + 3}} = \frac{1}{6}\).
Từ đó, ta có \(\frac{a}{b} = \frac{1}{6}\) là phân số tối giản, suy ra \(a = 1\) và \(b = 6\).
Giá trị của tổng \(a + b\) là: \(a + b = 1 + 6 = 7\).
Chọn B.