Bộ 30 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (2023 - 2024) có đáp án - Đề 4

Giới hạn Lim căn n^2} - 2n + 3}  - n} bằng

8/38

Giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} - 2n + 3} - n} \right)\] bằng

\(0\).

\( + \infty \).

\(1\).

\( - 1\).

Giải thích

Chọn D

Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} - 2n + 3} - n} \right)\]\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 2n + 3}}{{\sqrt {{n^2} - 2n + 3} + n}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 2 + \frac{3}{n}}}{{\sqrt {1 - \frac{2}{n} + \frac{3}{{{n^2}}}} + 1}} = - 1\).