Bộ 30 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (2023 - 2024) có đáp án - Đề 16

Giới hạn lim {{{5^n} - 1/ 3^n} + 1}}\) bằng:

28/38

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{5^n} - 1}}{{{3^n} + 1}}\) bằng:

\( - \infty \).

1.

0.

\( + \infty \).

Giải thích

Chọn D

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{5^n} - 1}}{{{3^n} + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{5}{3}} \right)^n}.\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{1 - \frac{1}{{{5^n}}}}}{{1 + \frac{1}{{{3^n}}}}} = + \infty \).