Giới hạn của lim khi x → −3+ của (x^2 + 13x + 30)/(căn bậc hai của ((x + 3)(x^2 + 5))) là:

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: x + 3 > 0 với mọi x > -3 nên

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ + }} \frac{{{x^2} + 13x + 30}}{{\sqrt {\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} + 5} \right)} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ + }} \frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 10} \right)}}{{\sqrt {\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} + 5} \right)} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ + }} \frac{{\sqrt {x + 3} \cdot \left( {x + 10} \right)}}{{\sqrt {{x^2} + 5} }}\)

\( = \frac{{\sqrt { - 3 + 3} \cdot \left( { - 3 + 7} \right)}}{{\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + 5} }} = 0\)