Giới hạn của lim khi x → 2− của 1/(x − 2) − 1/(x^2 − 4) là:

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {\frac{1}{{x - 2}} - \frac{1}{{{x^2} - 4}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {\frac{{x + 2 - 1}}{{{x^2} - 4}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4}}} \right) = - \infty \)

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {x + 1} \right) = 3 > 0;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {{x^2} - 4} \right) = 0\) và x² – 4 < 0 với mọi x $\in$ (-2; 2).