Giới hạn của hàm số L = lim x → 5 ( √ x + 4 − 3)/( x^2 − 25) = 1 a . Tìm a .
Giải thích
\(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{\sqrt {x + 4} - 3}}{{{x^2} - 25}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{\left( {\sqrt {x + 4} - 3} \right)\left( {\sqrt {x + 4} + 3} \right)}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {\sqrt {x + 4} + 3} \right)}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{1}{{\left( {x + 5} \right)\left( {\sqrt {x + 4} + 3} \right)}}\)
\( = \frac{1}{{\left( {5 + 5} \right)\left( {\sqrt {5 + 4} + 3} \right)}} = \frac{1}{{60}}\). Suy ra \(a = 60\).
Trả lời: 60.