Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối. Gọi A là biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm chẵn” và B là biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn 3”.

Ta có \(A = \left\{ {2;4;6} \right\},B = \left\{ {4;5;6} \right\} \Rightarrow A \cap B = \left\{ {4;6} \right\} \ne \emptyset \).

a) Vì \(A \cap B \ne \emptyset \) nên \(A\) và \(B\) không là hai biến cố xung khắc.

b) \(P\left( A \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

c) \(P\left( {AB} \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).

d) \(P\left( B \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

Khi đó \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\).

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.