Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối, đồng chất ba lần. Xác suất để trong ba lần gieo đó có ít nhất một lần xuất hiện mặt 2 chấm là \(\frac{a}{b}\)(\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tí

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = {6^3} = 216\).

Gọi \(A\) là biến cố “Ba lần gieo có ít nhất một lần xuất hiện mặt 2 chấm”.

Xét \(\overline A \) là biến cố “Ba lần gieo không xuất hiện mặt 2 chấm”.

Khi đó \(n\left( {\overline A } \right) = {5^3} = 125\).

Suy ra \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{125}}{{216}} = \frac{{91}}{{216}}\). Suy ra \(a = 91;b = 216 \Rightarrow b - a = 125\).

Trả lời: 125.