Gieo ngẫu nhiên đồng thời ba con xúc xắc đồng chất. Xác suất để tích số chấm của mặt trên ba con xúc

Phương pháp giải: Sử dụng phương pháp tính theo định nghĩa xác suất cổ điển.

Giải chi tiết

\[1 \le a,b,c \le 6.\]

Không gian mẫu có số phần tử:

                                                 \[n(\Omega ) = {6^3} = 216.\]

Xét các bộ \((a,b,c)\) sao cho:

                                                               \[abc = 36.\]

Liệt kê các trường hợp thỏa mãn:

 \(a = 1 \Rightarrow bc = 36 \Rightarrow (b,c) = (6,6)\).

 \(a = 2 \Rightarrow bc = 18 \Rightarrow (b,c) = (3,6),(6,3)\).

 \(a = 3 \Rightarrow bc = 12 \Rightarrow (b,c) = (2,6),(3,4),(4,3),(6,2)\).

 \(a = 4 \Rightarrow bc = 9 \Rightarrow (b,c) = (3,3)\).

 \(a = 6 \Rightarrow bc = 6 \Rightarrow (b,c) = (1,6),(2,3),(3,2),(6,1)\).

Tổng cộng có 12 trường hợp thuận lợi.

Vậy xác suất cần tìm là:

                       \[P = \frac{{12}}{{216}} = \frac{1}{{18}} \approx 5,6\% .\]