Gieo ngẫu nhiên đồng thời ba con xúc xắc đồng chất. Xác suất để tích số chấm của

Giải chi tiết:

Số khả năng có thể xảy ra với số chấm trên mặt trên của ba con xúc xắc lần lượt là \(a,b,c\)(\(1 \le a,b,c \le 6\)).

Số phần tử của không gian mẫu là \(N(\Omega ) = {6^3} = 216.\)

Ta xét các trường hợp có thể xảy ra của a:

- Với \(a = 1,\)ta có \(bc = 36 \Rightarrow (b,c) \in \{ (6;6)\} \)

- Với \(a = 2,\) ta có \(bc = 18 \Rightarrow (b,c) \in \{ (3;6);(6;3)\} \)

- Với \(a = 3,\) ta có \(bc = 12 \Rightarrow (b,c) \in \{ (2;6);(3;4);(4;3);(6;2)\} \)

- Với \(a = 4,\) ta có \(bc = 9 \Rightarrow (b,c) \in \{ (3;3)\} \)

- Với \(a = 6,\) ta có \(bc = 6 \Rightarrow (b,c) \in \{ (1;6);(2;3);(3;2);(6;1)\} \)

Từ đó, ta có thể thấy có tất cả \(12\) trường hợp có thể xảy ra khi \(abc = 36.\)

Xác suất của biến cố “tích số chấm của mặt trên ba con xúc xắc bằng \(36\)” là:

\(P(A) = \frac{{12}}{{216}} = \frac{1}{{18}}.\)

Đáp án cần chọn là: C