Gieo một xúc xắc có sáu mặt (số chấm ở mỗi mặt là một trong các số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6

20/22

Gieo một xúc xắc có sáu mặt (số chấm ở mỗi mặt là một trong các số \(1,2,3,4,5,6\) ; hai mặt khác nhau có số chấm khác nhau) cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp. Biết xác suất của biến cố: “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc trong hai lần gieo là một số nguyên tố” bằng \(\frac{a}{b}\) (trong đó: \(a,b \in {\mathbb{N}^*}\) là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức \(B = 8a - b\) bằng bao nhiêu?

Giải thích

Lập bảng

	1	2	3	4	5	6
1	1-1	1-2	1-3	1-4	1-5	1-6
2	2-1	2-2	2-3	2-4	2-5	2-6
3	3-1	3-2	3-3	3-4	3-5	3-6
4	4-1	4-2	4-3	4-4	4-5	4-6
5	5-1	5-2	5-3	5-4	5-5	5-6
6	6-1	6-2	6-3	6-4	6-5	6-6

Các kết quả có thể xảy ra của phép thử là: \[n(\Omega ) = 6.6 = 36\] phần tử

Các kết quả thuận lợi: 15

Xác suất \[P = \frac{{15}}{{36}} = \frac{5}{{12}}\] nên \[a = 5;b = 12\]

\[B = 8a - b = 8.5 - 12 = 28\]

Đáp án: 28

	1	2	3	4	5	6
1	1-1	1-2	1-3	1-4	1-5	1-6
2	2-1	2-2	2-3	2-4	2-5	2-6
3	3-1	3-2	3-3	3-4	3-5	3-6
4	4-1	4-2	4-3	4-4	4-5	4-6
5	5-1	5-2	5-3	5-4	5-5	5-6
6	6-1	6-2	6-3	6-4	6-5	6-6

	1	2	3	4	5	6
1	1-1	1-2	1-3	1-4	1-5	1-6
2	2-1	2-2	2-3	2-4	2-5	2-6
3	3-1	3-2	3-3	3-4	3-5	3-6
4	4-1	4-2	4-3	4-4	4-5	4-6
5	5-1	5-2	5-3	5-4	5-5	5-6
6	6-1	6-2	6-3	6-4	6-5	6-6

	1	2	3	4	5	6
1	1-1	1-2	1-3	1-4	1-5	1-6
2	2-1	2-2	2-3	2-4	2-5	2-6
3	3-1	3-2	3-3	3-4	3-5	3-6
4	4-1	4-2	4-3	4-4	4-5	4-6
5	5-1	5-2	5-3	5-4	5-5	5-6
6	6-1	6-2	6-3	6-4	6-5	6-6