Gieo một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. a) Không gian mẫu Ω có bao nhiêu phần tử? b) Xét các biến cố: A: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là 2”; B: “Số chấm xuất hiện ở

a) Số phần tử của không gian mẫu Ω là: n(Ω) = 6.6 = 36.

b) Xét biến cố A: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là 2”.

Lần gieo thứ nhất, số chấm xuất hiện là 2, có 1 cách.

Lần gieo thứ hai, số chấm xuất hiện có thể là 1; 2; 3; 4; 5; 6. Do đó có 6 cách.

Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = 1.6 = 6.

Suy ra:  PA=636=16.

Tương tự, số kết quả thuận lợi cho biến cố B là: n(B) = 6.1 = 6.

Suy ra:  PB=636=16.

Ta thấy: Vì hai lần gieo liên tiếp là độc lập nên xác suất của biến cố B khi biến cố A xảy ra là  16. xác suất của biến cố B khi biến cố A không xảy ra cũng bằng  16. 

Do đó việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố A không làm ảnh hướng đến xác suất của biến cố B. Tương tự, việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố B không làm ảnh hướng đến xác suất của biến cố A. Vì vậy, hai biến cố A và B là độc lập.

Vậy  PA∩B=PA⋅PB=16⋅16=136.