Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 2

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 3 lần. Xác suất để có ít nhất 1 lần mặt 5 chấm xuất hiện.

12/22

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 3 lần. Xác suất để có ít nhất 1 lần mặt 5 chấm xuất hiện.

\[\frac{5}{{108}}\].

\[\frac{{125}}{{216}}\].

\[\frac{{91}}{{216}}\].

\[\frac{{11}}{{18}}\].

Giải thích

Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega  \right) = 6.6.6 = {6^3}\).

Gọi \(A\) là biến cố: “Có ít nhất 1 lần mặt 5 chấm xuất hiện”.

Ta có \(\overline A \) là biến cố: “Không có lần nào xuất hiện mặt 5 chấm”.

Lần gieo thứ nhất: 5 cách.

Lần gieo thứ hai: 5 cách.

Lần gieo thứ ba: 5 cách.

\( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 5.5.5 = 125\)

Xác suất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{91}}{{216}}\).