Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần. Gọi kết quả ở lần gieo thứ nhất và kết quả ở lần gieo thứ hai lần lượt là b và c. Xét phương trình x^2+bx+c=0 với b và c vừa tìm được ở trên,
Giải thích
\[n\left( \Omega \right) = 6 \cdot 6 = 36.\]
\[b,c \in \mathbb{N};1 \le b,c \le 6,\] phương trình \[{x^2} + bx + c = 0\] vô nghiệm khi \[\Delta < 0\] hay \[{b^2} < 4c.\]
\[b = 1,c \in \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}:\] 6 trường hợp.
\[b = 2,c \in \left\{ {2;3;4;5;6} \right\}:\] 5 trường hợp.
\[b = 3,c \in \left\{ {3;4;5;6} \right\}:\] 4 trường hợp.
\[b = 4,c \in \left\{ {5;6} \right\}:\] 2 trường hợp.
\[b \in \left\{ {5;6} \right\},c \in \emptyset .\]
Có \[6 + 5 + 4 + 2 = 17\] kết quả thuận lợi cho biến cố A “phương trình \[{x^2} + bx + c = 0\] vô nghiệm”. Suy ra \[P\left( A \right) = \frac{{17}}{{36}}.\]