Gieo một con xúc sắc 3 lần. Tìm xác suất của biến cố A: “ Mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất một lần”

16/40

Gieo một con xúc sắc \(3\) lần. Tìm xác suất của biến cố \(A\): “ Mặt \(6\) chấm xuất hiện ít nhất một lần”

\(P\left( A \right) = 1 - {\left( {\frac{5}{6}} \right)^3}\).

\(P\left( A \right) = 1 - {\left( {\frac{1}{6}} \right)^3}\).

\(P\left( A \right) = 3 - {\left( {\frac{5}{6}} \right)^3}\).

\(P\left( A \right) = 2 - {\left( {\frac{5}{6}} \right)^3}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi \({A_i}\) là biến cố : “Mặt \(6\) chấm không xuất hiện lần gieo thứ \(i\)” với \(i = 1,2,3.\)

Ta có \(P({A_i}) = \frac{5}{6}\) với \(i = 1,2,3.\)

Biến cố \(\overline A \): “ Mặt \(6\) chấm không xuất hiện trong cả 3 lần gieo”.

vì \(\overline A = {A_1}{A_2}{A_3}\)và\({A_1};\,{A_2};\,{A_3}\) độc lập với nhau.

nên \(P\left( {\overline A } \right) = P\left( {{A_1}} \right).P\left( {{A_2}} \right).P\left( {{A_3}} \right) = {\left( {\frac{5}{6}} \right)^3}\).

Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - {\left( {\frac{5}{6}} \right)^3}\).