Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 30. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập có đáp án

Gieo hai đồng xu cân đối. Xét các biến cố A: “Cả hai đồng xu đều ra mặt sấp”, B: “Có ít nhất một đồng xu ra mặt sấp”. Hỏi A và B có độc lập hay không?

3/12

Gieo hai đồng xu cân đối. Xét các biến cố A: “Cả hai đồng xu đều ra mặt sấp”, B: “Có ít nhất một đồng xu ra mặt sấp”. Hỏi A và B có độc lập hay không?

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có W = {SS; SN; NS; NN}, n(W) = 4.

A = {SS}, n(A) = 1. Do đó PA=14.

B = {SS; SN; NS}, n(B) = 3. Do đó  PB=34.

AB = A Ç B = {SS}, n(AB) = 1. Do đó PAB=14 .

Vì PAB=14=416≠P(A)⋅PB=316 nên A và B không độc lập.

Vậy A và B không độc lập.