Gieo hai đồng xu \(A\) và \(B\) một cách độc lập. Đồng xu \(A\) được chế tạo cân đối. Đồng

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

 

Gọi \(X\) là biến cố: "Đồng xu \(A\) xuất hiện mặt ngửa".

Gọi \(Y\) là biến cố: "Đồng xu \(B\) xuất hiện mặt ngửa".

Vì đồng xu \(A\) chế tạo cân đối nên \(P(X) = \frac{1}{2}\).

Vì xác suất xuất hiện mặt sấp của đồng xu gấp 3 lần xác suất xuất hiện mặt ngửa của nó nên \(P(Y) = \frac{1}{4}\).

Xác suất khi gieo hai đồng xu một lần thì chúng đều ngửa:

\(P(XY) = P(X) \cdot P(Y) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{8}{\rm{. }}\)

Xác suất để trong một lần gieo cả hai đồng xu đều ngửa là \(\frac{1}{8}\).

Suy ra xác suất khi gieo hai lần thì cả hai lần đó hai đồng xu đều ngửa là: \(\frac{1}{8} \cdot \frac{1}{8} = \frac{1}{{64}}{\rm{. }}\)