Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xét các biến cố A: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”, B: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7”. Chứng tỏ rằng A và B không độc lập

Vì gieo hai con xúc xắc cân đối nên ta có n(W) = 36.

Xét biến cố đối A¯: “Cả hai con xúc xắc không xuất hiện mặt 5 chấm”.

A¯=a,b:a,b∈1;2;3;4;6. Ta có nA¯=25.

Do đó PA¯=2536⇒PA=1−PA¯=1−2536=1136.

Ta có B = {(1, 6); (2, 5); (3, 4); (4, 3); (5, 2); (6, 1)}, n(B) = 6.

Do đó PB=636.

AB = A Ç B = {(2, 5); (5, 2)}, n(AB) = 2. Do đó PAB=236.

Vì  PAB=236=72362≠PA⋅PB=66362 nên A và B không độc lập.

Vậy A và B không độc lập.