Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất một cách độc lập. Gọi A là biến cố "Con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm", B là biến cố "Con xúc xắc thứ hai xuất hiện mặt lẻ chấm (1, 3, hoặc 5

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Gọi A là biến cố "Con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm"

Con xúc xắc cân đối và đồng chất có 6 mặt, mặt 6 chấm xuất hiện 1 lần

Xác suất của biến cố A là: P(A) = \(\frac{1}{6}\).

b) Đúng. Gọi B là biến cố "Con xúc xắc thứ hai xuất hiện mặt lẻ chấm"

Các mặt lẻ chấm gồm 3 mặt (1, 3, 5) trong tổng số 6 mặt

Xác suất của biến cố B là: P(B) = \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

c) Đúng. Kết quả xuất hiện mặt chấm của con xúc xắc thứ nhất hoàn toàn không ảnh hưởng đến kết quả của con xúc xắc thứ hai

Do đó, A và B là hai biến cố độc lập.

d) Sai. Biến cố "Con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm và con xúc xắc thứ hai xuất hiện mặt lẻ chấm" là biến cố AB

Áp dụng công thức nhân xác suất: P(AB) = P(A) ⋅ P(B) = \(\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{{12}} \ne \frac{1}{4}\).