Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Khi đó: a) Xác suất để "Số chấm xuất hiện trên hai mặt

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

 

Không gian mẫu \(\Omega  = \{ \left. {(i;j)} \right|i,j = 1,2, \ldots ,6\} \)

Số phần tử của không gian mẫu: \(n(\Omega ) = 6.6 = 36\).

a) Biến cố A: "Số chấm xuất hiện trên hai mặt bằng nhau".

\(A = \{ (1;1);(2;2);(3;3);(4;4);(5;5);(6;6)\} {\rm{. }}\)

\(n(A) = 6\).Xác suất của biến cố \(A:P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{1}{6}\).

b) Biến cố B: "Có đúng một mặt 6 chấm xuất hiện".

\[B = \left\{ {\left( {1;6} \right);\left( {2;6} \right);\left( {3;6} \right);\left( {4;6} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;1} \right);\left( {6;2} \right);\left( {6;3} \right);\left( {6;4} \right);\left( {6;5} \right)} \right\}\]

\(n(B) = 10\).Xác suất của biến cố B: \(P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{5}{{18}}\).

c) Biến cố C:"Có ít nhất một mặt 6 chấm xuất hiện".

\(C = \{ (1;6);(2;6);(3;6);(4;6);(5;6);(6;1);(6;2);(6;3);(6;4);(6;5);(6;6)\} {\rm{. }}\)

\(n(C) = 11\).Xác suất của biến cố \(C:P(C) = \frac{{n(C)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{11}}{{36}}\).

d) Biến cố D: "Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 9".

Biến cố đối \(\bar D\): "Tổng số chấm xuất hiện không nhỏ hơn 9".

\(\bar D = \{ (4;5);(4;6);(5;4);(5;5);(5;6);(6;3)(6;4);(6;5);(6;6)\} {\rm{. }}\)

\(n(\bar D) = 9\).Xác suất của biến cố \(\bar D:P(\bar D) = \frac{{n(\bar D)}}{{n(\Omega )}} = \frac{1}{4}\).

\(P(D) + P(\bar D) = 1 \Rightarrow P(D) = 1 - P(\bar D) = \frac{3}{4}{\rm{. }}\)