Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi \(A\) là biến cố: “Tích số chấm xuất hiện trên

a)     Đúng

\(n\left( \Omega  \right) = 6.6 = 36\). \[AB = \left\{ {(3,2);(3,4);(3,6);(2,3);(4,3);(6,3)} \right\} \Rightarrow n\left( {AB} \right) = 6\]

Do đó \(P\left( {AB} \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).

b)     Đúng

Ta có \[\overline B  = \left\{ {\left( {i;j} \right)|i,j \in \left\{ {1,2,4,5,6} \right\}} \right\} \Rightarrow n\left( {\overline B } \right) = 5.5 = 25 \Rightarrow \]\(n\left( B \right) = 36 - n\left( {\overline B } \right) = 11\). Do đó \(P\left( B \right) = \frac{{11}}{{36}}\).

c)     Sai

Ta có \[P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{6}:\frac{{11}}{{36}} = \frac{6}{{11}}\].

d)     Đúng

Ta có: \(\overline A B = \left\{ {\left( {3,1} \right);\left( {3,5} \right);\left( {1,3} \right);\left( {5,3} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( {\overline A B} \right) = 4\)

Do đó \(P\left( {\overline A |B} \right) = \frac{{n\left( {\overline A B} \right)}}{{n\left( B \right)}} = \frac{4}{{11}}\)