Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuát hiện trên hai con xúc xắc đó không nhỏ hơn 10 nếu biết rằng có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm.

Gọi A là biến cố: "tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đó không nhỏ hơn 10 ";

B là biến cố: "ít nhất một con xúc xắc xuắt hiện mặt 5 chấm".

Cần tính \(P(A\mid B)\).

Ta có \({\rm{AB}} = \{ (5;5);(5;6);(6;5)\} ;{\rm{n}}({\rm{AB}}) = 3 \Rightarrow P(AB) = \frac{3}{{36}}\)

\(\bar B = \{ ({\rm{a}};{\rm{b}})\mid {\rm{a}},{\rm{b}} \in \{ 1;2;3;4;6\} \}  \Rightarrow {\rm{n}}(\bar B) = 5 \cdot 5 = 25.\)

\( \Rightarrow P(\bar B) = \frac{{25}}{{36}} \Rightarrow P(B) = 1 - P(\bar B) = 1 - \frac{{25}}{{36}} = \frac{{11}}{{36}}.\)

Vậy \(P(A\mid B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{3}{{11}}\)