Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để: Có ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm nếu biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7 .
Giải thích
Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7”;
B là biến cố: "Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm".
Ta cần tính \({\rm{P}}({\rm{B}}\mid {\rm{A}})\).
Ta có \(P(B\mid A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}}\). Ở câu a) ta đã có \(P(AB) = \frac{2}{{36}}\). Cần tính \({\rm{P}}({\rm{A}})\).
Ta có \({\rm{A}} = \{ (1;6);(2;5);(3;4);(4;3);(5;2);(6;1)\} ;n(A) = 6 \Rightarrow P(A) = \frac{6}{{36}}\).
Từ đó suy ra \(P(B\mid A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)