Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đồi và đồng chất. Tính xác suất của các biến cố sau: (a) Có đúng một con xúc xắc xuất hiện mặt một chấm. (b) Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt ba chấ

Không gian mẫu của phép thử là: \[6.6 = 36\].

a) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Có đúng một con xúc xắc xuất hiện mặt một chấm” là: \[\{ 1;2\} ,\{ 1;3\} ,\{ 1;4\} ,\{ 1;5\} ;\{ 1;6\} ;\{ 6;1\} ;\{ 5;1\} ;\{ 4;1\} ;\{ 3;1\} ;\{ 2;1\} \].

Do đó có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố này.

Vậy xác suất của biến cố này là: \[\frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}\].

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt ba chấm” là: \[\{ 1;3\} ;\{ 2;3\} ;\{ 3;3\} ;\{ 3;4\} ;\{ 3;5\} ;\{ 3;6\} ;\{ 6;3\} ;\{ 5;3\} ;\{ 4;3\} ;\{ 3;2\} ;\{ 3;1\} \].

Do đó, có 11 kết quả thuận lợi cho biến cố này.

Vậy xác suất của biến cố này là: \[\frac{{11}}{{36}}\].

c) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích của hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 6” là:

\[\{ 2;3\} ;\{ 2;4\} ;\{ 2;5\} ;\{ 2;6\} ;\{ 3;4\} ;\{ 3;5\} ;\{ 3;6\} ;\{ 4;5\} ;\{ 4;6\} ;\{ 5;6\} \] và trường hợp hoán đổi vị trí . Ngoài ra còn các trường hợp hai con xuất hiện các mặt cùng số chấm là:

\[\{ 3;3\} ;\{ 4;4\} ;\{ 5;5\} ;\{ 6;6\} \]

Do đó, có 24 kết quả thuận lợi cho biến cố này.

Vậy xác suất của biến cố này là: \[\frac{{24}}{{36}} = \frac{2}{3}\].