Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố "Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm", B là biến cố "Tổng số chấm của hai mặt xuất hiện bằng 8 " và C là biến cố "Xuất hiện

Ta có không gian mẫu của phép thử là

\(\Omega  = \{ ({\rm{i}};{\rm{j}}):1 \le {\rm{i}} \le 6,1 \le {\rm{j}} \le 6\} \) trong đó (i; j ) là số chấm xuất hiện lần lượt ở hai con xúc xắc. Suy ra \(n(\Omega ) = 36\).

\({\rm{C}} \cap {\rm{A}}\) là biến cố "Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm trong đó có ít nhất một mặt 6 chấm".

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố \(C \cap A\) là \(\{ (6;6)\} \). Suy ra \(n(C \cap A) = 1\).

Do đó \(P(C \cap A) = \frac{1}{{36}}\).

A là biến cố "Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm".

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố A là \(\{ (1;1),(2;2),(3;3),(4;4),(5;5)\), \((6;6)\} \).

Suy ra \(n(A) = 6\). Do đó \(P(A) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\). Vậy \(\frac{{P(C \cap A)}}{{P(A)}} = \frac{1}{6}\).

Trong số 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A thì có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố C.

Do đó \(P(C\mid A) = \frac{1}{6}\).