Gieo đồng thời hai con súc sắc, một con màu đỏ và một con màu xanh. Gọi A: “Con đỏ xuất hiện mặt 6 chấm”.

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

 

Không gian mẫu \(\Omega  = {\rm{\{ }}(a,b)/1 \le a,b \le 6\} \).

Trong đó a là số chấm trên con đỏ, b là số chấm trên con xanh.

Như vậy không gian mẫu \(\Omega \) có 36 phần tử.

Gọi A: “Con đỏ xuất hiện mặt 6 chấm”.

B: “Con xanh xuất hiện mặt 6 chấm”

C: “Ít nhất một con xuất hiện mặt 6 chấm”.

Như vậy \(C = A \cup B\)\( \Rightarrow P(C) = P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)\)

\(\begin{array}{l}A = {\rm{\{ }}(6,b)/1 \le b \le 6\}  \Rightarrow n(A) = 6 \Rightarrow P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\\B = {\rm{\{ }}(a,6)/1 \le a \le 6\}  \Rightarrow n(B) = 6 \Rightarrow P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\end{array}\)

Mặt khác \(A \cap B = {\rm{\{ }}(6,6){\rm{\} }} \Rightarrow P(A \cap B) = \frac{1}{{36}}\)

Xác suất cần tìm là: \(P(C) = P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{{36}} = \frac{{11}}{{36}}\).