Gieo con xúc xắc ba lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện ở ba lần là một số tự nhiên chẵn ? A. 0,5; B. 0,25; C. 0,75; D. 0,1.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Không gian mẫu là:

Ω = {(i; j; k) | i, j, k = 1, 2, …, 6}

Trong đó, (i; j; k) là kết quả “Lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất hiện mặt j chấm”. Có: n(Ω) = 6 . 6 . 6 = 216.

Gọi biến cố A: “tích số chấm xuất hiện ở ba lần là một số tự nhiên chẵn”

Số các kết quả thuận lợi cho A là:

Số cách chọn i là 3 (cách) trong tập hợp {1; 3; 5}

Số cách chọn j là 3 (cách) trong tập hợp {1; 3; 5}

Số cách chọn k là 3 (cách) trong tập hợp {1; 3; 5}

⇒ n(A) = 3 . 3 . 3 = 27

⇒ P(A) = \(\frac{{27}}{{36}} = \frac{3}{4}\) = 0,75.