Giao tuyến của (P) và (Q) là nghiệm của hệ phương trình

28/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x+y−z−1=0và (Q):x−2y−5=0. Khi đó giao tuyến của (P) và (Q) có một vectơ chỉ phương là

u→=(1;3;5)

u→=(−1;3;−5)

u→=(2;1;−1)

u→= (1;-2;1)

Giải thích

Cách 1: Giao tuyến của (P) và (Q) là nghiệm của hệ phương trình:

2x+y−z−1=0x−2y+z−5=0⇔2x+y=z+1x−2y=−z+5⇔x=2(z+1)+(−z+5)5=z+75y=(z+1)−2(−z+5)5=3z−95⇒x−21=y3=z−35

Do đó, đáp án đúng là ACách 2: ud→=up→,uQ→=(1;3;5)