Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với AD.

a) Có S Î (SAB) Ç (SCD) mà AB // CD nên (SAB) Ç (SCD) = Sx // AB // CD.

b) DSBD có M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SB, SD nên MN // BD mà BD Ì (SBD) nên MN // (SBD).

c) Gọi O là giao điểm AC và BD.

Trong mặt phẳng (SBD) có K = MN Ç SO mà SO Ì (SAC) nên K = MN Ç (SAC).

Có MN // BD nên \(\frac{{SM}}{{SB}} = \frac{{MK}}{{BO}} = \frac{{KN}}{{OD}} = \frac{1}{2}\) mà OB = OD nên MK = KM.

Suy ra K là trung điểm của MN.

d) Trong mặt phẳng (SAC) có AK Ç SC = I mà AK Ì (AMN) nên I = SC Ç (AMN).

Trong mặt phẳng (SAC), kẻ OJ // AI mà O là trung điểm của AC nên J là trung điểm của IC.

Lại có KI // OJ mà K là trung điểm của SO nên I là trung điểm SJ.

Do đó \(\frac{{SI}}{{IC}} = \frac{1}{2}\).

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Đúng.