Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng qua S và song song với AB.

14/20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm của tam giác SAB. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (IJG).

a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng qua S và song song với AB.

b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng qua S và song song với AC.

c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (IJG) là đường thẳng qua G và song song với CD.

d) M trên SB sao cho \(SM = \frac{2}{3}SB\). Giao tuyến của (CGM) và (SDC) là đường thẳng CB.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng qua S và song song với AB. (ảnh 1)

a) Ta có S Î (SAB) Ç (SCD) mà AB // CD Þ (SAB) Ç (SCD) = Sx // AB.

b) Ta có S Î (SAC) Ç (SBD) và AC Ç BD = O nên (SAC) Ç (SBD) = SO.

c) Ta có G Î (SAB) Ç (IJG) và IJ // AB Þ (SAB) Ç (IJG) = Gy // AB // CD.

d) Vì \(SM = \frac{2}{3}SB\) và G là trọng tâm tam giác SAB nên GM // AB.

Có C Î (CGM) Ç (SDC) và GM // AB // CD Þ (CGM) Ç (SDC) = Cz // AB // GM.

Suy ra (CGM) Ç (SBC) = CD.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.