Giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn kết hợp được đặt tại A và B

36/40

Giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn kết hợp được đặt tại A và B. Hai nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha và cùng tần số 10 Hz. Biết AB = 20 cm, tốc độ truyền sóng ở mặt nước là 0,3 m/s. Ở mặt nước, O là trung điểm của AB, gọi Ox là đường thẳng hợp với AB một góc 60⁰. M là điểm trên Ox mà phần tử vật chất tại M dao động với biên độ cực đại (M không trùng với O). Khoảng cách ngắn nhất từ M đến 0 là

1,72 cm

2,69 cm

3,11 cm

1,49 cm

Giải thích

Phương pháp:

Bước sóng: λ=vf

Điều kiện cực đại: d2−d1=kλ

Định lí hàm cos: a2=b2+c2−2bccosα

Cách giải:

Bước sóng là: λ=vf=0,310=0,03( m)=3( cm)

Điểm M gần O nhất → M thuộc đường cực đại bậc 1: k = 1

Giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn kết hợp được đặt tại A và B (ảnh 1)

Áp dụng định lí hàm cos cho AOMB và AOMA , ta có:

d2=d2+102−2.d⋅10⋅cos600⇒d2=d2+102−10 d d1=d2+102−2.d⋅10⋅cos1200⇒d1=d2+102+10 d

Lại có M thuộc cực đại bậc 1:

d1−d2=λ=3( cm)⇒d2+102+10 d−d2+102−10 d=3⇒d=3,11( cm)

Chọn C.