Giao của hai tập hợp A và B là ( 1 ; 3 ] .

28/32

Cho ba tập hợp $A = \left( {1;\frac{{11}}{2}} \right);B = \left[ { - 2;3} \right]$ và $C = \left( {\frac{{m - 1}}{3}; + \infty } \right)$.

a) Giao của hai tập hợp A và B là $\left( {1;3} \right]$.

b) Tập hợp B ∩ ℕ gồm 6 phần tử.

c) Tập hợp $\mathbb{R}\backslash A = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {\frac{{11}}{2}; + \infty } \right)$.

d) Tổng các giá trị nguyên của $m$ để $B \cap C$ có đúng 3 phần tử là số nguyên bằng 6.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Ta biểu diễn hai tập hợp A và B trên trục số

$Cho ba tập hợp $A = \left( {1;\frac{{11}}{2}} \right);B = \left[ { - 2;3} \right]$ và $C = \left( {\frac{{m - 1}}{3}; + \infty } \right)$. a) (ảnh 1)$

Suy ra $A \cap B = \left( {1;3} \right]$.

b) Ta có $B \cap \mathbb{N} = \left\{ {0;1;2;3} \right\}$. Suy ra tập hợp $B \cap \mathbb{N}$ có 4 phần tử.

c) Ta có biểu diễn tập hợp A

$Cho ba tập hợp $A = \left( {1;\frac{{11}}{2}} \right);B = \left[ { - 2;3} \right]$ và $C = \left( {\frac{{m - 1}}{3}; + \infty } \right)$. a) (ảnh 2)$

Suy ra $\mathbb{R}\backslash A = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {\frac{{11}}{2}; + \infty } \right)$.

d) Để B∩C có đúng 3 phần tử là số nguyên khi và chỉ khi $0 < \frac{{m - 1}}{3} < 1 \Leftrightarrow 1 < m < 4$.

Mà m ∈ ℤ ⇒ m ∈ {2; 3}. Suy ra tổng các giá trị nguyên của $m$ là 2 + 3 = 5.