Giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m sau: 3x^2−mx+9m^2+m^2=0.

Ta có \(\Delta = {b^2} - ac = {\left( { - m} \right)^2} - 4.3.{m^2} = - 11{m^2} \le 0\)

+ Trường hợp Δ = 0 \( \Leftrightarrow - 11{m^2} = 0 \Leftrightarrow m = 0\)

Phương trình có nghiệm kép \(x = \frac{0}{{2.3}} = 0\).

+ Trường hợp Δ < 0 nên phương trình vô nghiệm.