Giải và biện luận phương trình bậc 2 theo tham số m sau: X^2−2(m−4)x+m^2=0.

Ta có \(\Delta ' = b{'^2} - ac = {\left( {m - 4} \right)^2} - 1.{m^2} = - 8m + 16\)

• Nếu ∆' = 0 thì –8m + 16 = 0 hay m = 2 nên phương trình có nghiệm kép.

• Nếu ∆' > 0 thì –8m + 16 > 0 hay m > 2 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

• Nếu ∆' < 0 thì –8m + 16 < 0 hay m < 2 nên phương trình vô nghiệm.