Giải và biện luận phương trình bậc 2 theo tham số m sau: x^2−2(m−4)x+m2=0.

Ta có \(\Delta ' = b{'^2} - ac = {\left( {m - 4} \right)^2} - 1.{m^2} = - 8m + 16\).

Xét các trường hợp của ∆’, ta có:

• \[\Delta ' = 0\] hay \[ - 8m + 16 = 0\] hay \[m = 2\] thì phương trình có nghiệm kép.

• \[\Delta ' > 0\] hay \[ - 8m + 16 > 0\] hay \[m > 2\] thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

• \[\Delta ' < 0\] hay \[ - 8m + 16 < 0\] hay \[m < 2\] thì phương trình vô nghiệm.