Giải thích vì sao nếu f'(x) không đổi dấu khi x qua x0 thì x0 không phải là

Ta có nếu hàm số f(x) có một cực trị tại x = x₀ thì đạo hàm của hàm số đó f'(x) tại x = x₀ phải bằng 0 hoặc không tồn tại.

Nếu f'(x) không đổi dấu khi x qua x₀ có nghĩa là f'(x) không chuyển từ dương sang âm hoặc ngược lại khi đi từ một phía của x₀ sang phía khác. Điều này có nghĩa là f'(x) không đạt đến giá trị 0 tại x = x₀. Do đó x₀ không thể là một điểm cực trị.