Giải thích vì sao nếu ac < 0 thì phương trình

Xét phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) có ac < 0, theo kết quả của Bài 2, trang 59, SGK Toán lớp 9, Tập 2 thì phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt.

Khi đó, theo định lí Viète, ta có:

Mà ac < 0 nên a và c là hai số trái dấu.

Lại có a ≠ 0 nên ta suy ra được hay x1x2 < 0.

Do đó x1, x2 là hai số trái dấu nhau.

Vậy nếu ac < 0 thì phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) có hai nghiệm là hai số trái dấu nhau.