Giải tam giác MNP có góc N = 70°, góc P = 38°, đường cao MI = 8 cm. Diện tích ΔMNP bằng? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

7/32

Giải tam giác \[MNP\] có \[\widehat N = 70^\circ ;\,\,\widehat P = 38^\circ \], đường cao \[MI = 8cm\]. Diện tích \[\Delta MNP\]bằng? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

\[42,65c{m^2}\].

\[48,08c{m^2}\].

\[51,54c{m^2}\].

\[52,68c{m^2}\].

Giải thích

Chọn D

+ Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có: (ảnh 1)

Ta có: \[NI = MI.\cot N = 8.cot70^\circ = 2,91\left( {cm} \right)\]

+ \[PI = MI.\cot P = 8.\cot 38^\circ = 8.\frac{1}{{0,78}} = 10,26\left( {cm} \right)\]

\[ \Rightarrow NP = NI + IP = 2,91 + 10,26 = 13,17\left( {cm} \right)\]

\[ \Rightarrow {S_{MNP}} = \frac{1}{2}.8.13,17 = 52,68\left( {c{m^2}} \right)\]