Giải tam giác ABC biết góc A = 105 độ ,góc B = 45 độ ,AC = 10 (độ dài các cạnh của tam giác nếu lấy giá trị gần đúng thì làm tròn đến chữ số phần mười)

\[\widehat C = {180^\circ } - {105^\circ } - {45^\circ } = {30^\circ }\]

Gọi \[BC = a,AC = b,AB = c\].

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: \[\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\]Suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{b.\sin A}}{{\sin B}} = \frac{{10.\sin {{105}^\circ }}}{{\sin {{45}^\circ }}} = 5 + 5\sqrt 3 \approx 13,7\\c = \frac{{b.\sin C}}{{\sin B}} = \frac{{10.\sin {{30}^\circ }}}{{\sin {{45}^\circ }}} = 5\sqrt 2 \approx 7,1\end{array} \right.\]