Giải tam giác ABC biết góc A = 105 độ ,góc B = 45 độ ,AC = 10 (độ dài các cạnh của tam giác nếu lấy giá trị gần đúng thì làm tròn đến chữ số phần mười)

\[\widehat C = 180^\circ - 105^\circ - 45^\circ = 30^\circ \]

Gọi \[BC = a,AC = b,AB = c\].

Áp dụng định lí sin trong tam giác \(ABC\) ta có: \[\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\].

Suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{b.\sin A}}{{\sin B}} = \frac{{10.\sin 105^\circ }}{{\sin 45^\circ }} = 5 + 5\sqrt 3 \approx 13,7\\c = \frac{{b.\sin C}}{{\sin B}} = \frac{{10.\sin 30^\circ }}{{\sin 45^\circ }} = 5\sqrt 2 \approx 7,1\end{array} \right.\]