Giải phương trình sin3x - sinx + sin2x = 0 A. x = kpi, x = pi/3 + k2pi/3. B. x = +-pi/3 +k2pi/3

25/33

Giải phương trình sin3x−sinx+sin2x=0

x=kπ,x=π3+k2π3

x=±π3+k2π3

x=π2+kπ,x=−π3+k2π3

x=2kπ,x=π2+kπ3

Giải thích

sin3x−sinx+sin2x=0

⇔2cos2xsinx+2sinxcosx=0

⇔2sinxcos2x+cosx=0

⇔sinx=0cos2x=−cosx=cosπ−x

⇔x=kπ2x=π−x+k2π2x=x−π+k2π

⇔x=kπx=π3+k2π3x=−π+k2π

⇔x=kπx=π3+k2π3k∈Z

Vậy nghiệm của phương trình là: x=π3+k2π3

Đáp án cần chọn là: A