Giải phương trình sin3x - 2/ căn bậc hai của 3 sin^2x = 2sinxcos2x A. x=+-pi/3+k2pi;x=2pi/3+k2pi (k thuộc Z)

21/33

Giải phương trình sin3x−23sin2x=2sinxcos2x

x=±π3+k2π;x=2π3+k2πk∈Z

x=π4+kπ;x=π6+kπk∈Z

x=kπ;x=π3+k2π;x=2π3+k2πk∈Z

x=π2+kπ;x=π6+kπ3k∈Z

Giải thích

sin3x−23sin2x=2sinxcos2x

⇔3sin3x−2sin2x=3sin3x−sinx

⇔3sin3x−2sin2x=3sin3x−3sinx

⇔2sin2x−3sinx=0

⇔sinx2sinx−3

⇔sinx=0sinx=32

⇔x=kπx=π3+k2πx=2π3+k2πk∈Z

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:

x=kπ;x=π3+k2π;x=2π3+k2πk∈Z

Đáp án cần chọn là: C