Giải phương trình sin18xcos13x = sin9xcos4x A. x = kpi/18; x = kpi/22 (k thuộc Z)

8/33

Giải phương trình sin18xcos13x=sin9xcos4x

x=kπ18;x=kπ22k∈Z

x=kπ9;x=π44+kπ22k∈Z

x=π3+kπ18;x=π22+kπ22k∈Z

x=kπ3;x=π44+kπ44k∈Z

Giải thích

sin18xcos13x=sin9xcos4x

⇔12sin31x+sin5x=12sin13x+sin5x

⇔sin31x+sin5x=sin13x+sin5x

⇔sin31x=sin13x

⇔31x=13x+k2π31x=π−13x+k2π

⇔18x=k2π44x=π+k2π

⇔x=kπ9x=π44+kπ22k∈Z

Vậy nghiệm của phương trình là:

x=kπ9;x=π44+kπ22k∈Z

Đáp án cần chọn là: B